2024-11-19 Hacker News Top Stories #
- iOS 18 引入了一个新的安全功能：在设备长时间未使用后自动重启。
- 人类活动已经导致全球气温升高 1.5 摄氏度。
- 作者被 hCaptcha 辅助功能账户封禁，因为认为他不是盲人。
- Ondsel 公司宣布关闭，尽管它为 FreeCAD 做出了巨大贡献。
- Windows 95 的安装程序使用了三个操作系统：MS-DOS、Windows 3.1 和 Windows 95。
- 科学出版的新方式：使用 HTML 进行数据探索和分析。
- Regatta Storage 是一个云文件系统，可以连接到现有的数据集，并直接使用最近写入的文件数据。
- 生成 QR 码的逐步过程拆解。
- AlphaProof 在 IMO 2024 解决方案中展示了一些最酷的想法。
- 不丹，一个曾经以幸福指数闻名的国家，如今却面临着年轻人大量流出的问题。
Reverse Engineering iOS 18 Inactivity Reboot #
https://naehrdine.blogspot.com/2024/11/reverse-engineering-ios-18-inactivity.html
iOS 18 引入了一项新的安全功能：在设备长时间未使用后自动重启。该功能旨在保护设备免受攻击，特别是在设备被盗或遗失后。
在 iOS 18 中，当设备长时间未使用时，Secure Enclave Processor (SEP) 会跟踪设备最后一次解锁的时间。如果最后一次解锁时间超过 3 天，SEP 会通知 AppleSEPKeyStore 内核模块，后者会通知用户空间启动重启过程。SpringBoard 会终止所有用户空间进程，以防止数据丢失。
如果 AppleSEPKeyStore 内核模块发现设备在应该重启后仍然处于开机状态，内核会发生宕机。这应该不会发生，除非有人试图篡改不活动重启功能。
在重启后，keybagd 会读取 NVRAM 变量 aks-inactivity，并发送包含设备未解锁时间的分析事件到 Apple。
该功能旨在防止攻击者利用设备长时间未使用的状态来获取敏感信息。攻击者可能会利用设备长时间未使用的状态来获取设备上的敏感信息，例如银行账户信息或其他重要数据。
总之，iOS 18 的不活动重启功能是一项安全功能，旨在保护设备免受攻击，特别是在设备被盗或遗失后。该功能会在设备长时间未使用后自动重启设备，以防止攻击者获取敏感信息。
HN 热度 481 points | 评论 152 comments | 作者：moonsword | 1 day ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42167633
- 在设备首次解锁后，用户数据会被解密，但开发者可以选择让应用数据在设备锁定时不可用的密钥
- 苹果提供了系统通知，允许开发者在内容即将不可用时将数据写入磁盘
- 苹果的安全研究设备（SRD）是一种特殊融合的 iPhone，允许在不绕过安全功能的情况下进行 iOS 安全研究
- 在边境等情况下，如果担心手机安全，建议完全关机以防止数据被访问
- 如果在边境被要求提供设备和密码，使用 GrapheneOS 的紧急密码功能可以安全地擦除设备，但可能面临被逮捕的风险
- 在大多数民主国家的边境，销毁个人财产和销毁证据之间有明确的界限，后者通常需要法院文件
- 在实际操作中，边境人员的态度和行为可能不受法律约束，合作比坚持法律立场更安全
- 对于特殊人群（如记者、活动家等），擦除设备可能是最好的选择
- 避免离开美国可以完全避免边境检查带来的问题
- 美国海关和边境保护局在某些情况下可以在没有搜查令的情况下进行搜查，且最高法院裁定受害者无权获得赔偿
Humans have caused 1.5 °C of long-term global warming according to new estimates #
兰卡斯特大学的研究人员发现，人类活动已经导致全球气温升高 1.5 摄氏度。该研究使用了一个新的方法来估计人类活动对全球气温的影响，通过分析冰芯中二氧化碳的含量来确定一个更准确的“前工业化”基准线。研究结果表明，人类活动已经导致全球气温升高 1.49 摄氏度，超过了 1.5 摄氏度的警戒线。
研究人员使用了一个新的方法来估计人类活动对全球气温的影响。他们分析了冰芯中二氧化碳的含量，来确定一个更准确的“前工业化”基准线。这个基准线比以前使用的 1850-1900 年的基准线更早，可以更准确地反映人类活动对全球气温的影响。
研究结果表明，人类活动已经导致全球气温升高 1.49 摄氏度，超过了 1.5 摄氏度的警戒线。研究人员警告说，如果当前的温室气体排放量不减少，全球气温将继续升高，导致更加严重的气候变化后果。
该研究的结果对了解人类活动对全球气温的影响具有重要意义。研究人员希望该研究的结果可以为政策制定者和公众提供参考，帮助他们了解气候变化的严重性和必要性。
HN 热度 389 points | 评论 528 comments | 作者：gmays | 1 day ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42166030
- 人类剩余的碳排放预算约为 140 吨二氧化碳/人，到 2050 年平均每人每年只能排放 5.4 吨二氧化碳。
- 用世界平均水平来对比排放量较高的国家是误导性的，这种做法被气候怀疑论者用来否定气候问题的严重性。
- 悲观主义是由于我们未能采取有效行动应对气候变化，而不是导致失败的原因。
- 美国通过《通胀削减法案》投入大量资金支持清洁能源技术制造，这是美国政府迄今最大的气候行动。
- 《通胀削减法案》的资金规模相对较小，不足以实现美国向近零排放能源生产的转变。
- 美国的税收负担主要落在工人身上，而大公司和富人承担的税负相对较少。
- 美国的高收入者支付了大部分所得税，但他们的平均收入远高于其他人群。
- 支持政府在气候问题上采取更多资源投入，但目前的投入水平远低于大多数人认为可接受的水平。
I was banned from the hCaptcha accessibility account for not being blind (2023) #
本文的作者是一位盲人，曾经使用 hCaptcha 的辅助功能账户来绕过验证码。然而，在与 hCaptcha 的支持团队沟通时，他被告知由于他不是盲人，因此不能使用辅助功能账户。作者感到困惑和愤怒，因为他确实是盲人，并且已经验证了自己的账户。
作者认为，hCaptcha 的做法是错误的，因为他们故意使自己的产品不易于盲人使用，却又提供了一个辅助功能账户来绕过验证码。作者担心，如果他依赖于这种辅助功能账户来使用 hCaptcha，那么他就可能会遇到问题。
作者还提到，他曾经尝试在 Brave 浏览器中使用 hCaptcha 的辅助功能账户，但由于技术问题，无法成功设置 cookie。作者认为，hCaptcha 的支持团队不应该怀疑他的身份，并且应该提供更好的支持。
总的来说，作者认为 hCaptcha 的做法是错误的，并且可能会对盲人用户造成伤害。作者呼吁读者分享这篇文章，并警告其他人不要使用 hCaptcha。
HN 热度 318 points | 评论 222 comments | 作者：blindgeek | 13 hours ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42171164
- hCaptcha 的用户体验非常糟糕，尤其是对于使用不同设备和浏览器的用户
- hCaptcha 的图片难以辨认，对于视力有障碍的用户来说尤其困难
- hCaptcha 在某些情况下比 reCaptcha 更糟糕
- 使用 Tor、VPN 和非监控浏览器的用户在使用 hCaptcha 时体验较好，而 Google reCaptcha 则经常陷入无法解决的循环
- 没有最好的验证码，reCaptcha V2 和 hCaptcha 在可访问性方面可能是最不差的选择
- Brave 的 PoW 验证码可能更好，因为它不需要用户输入或交互
- 验证码的设计有时过于模糊，不清楚应该选择物体的哪一部分
- 验证码中的图片和问题可能具有文化偏见，不是所有人都能识别
- Google reCaptcha 有时会故意多次失败，以收集更多用户数据
- 验证码的缓慢加载可能只是为了增加机器人的成本，而不是真正提高安全性
- 验证码可能被用来鼓励用户保持登录状态，而不是真正防止机器人
- 有些验证码问题设计不合理，导致用户即使正确回答也会被拒绝通过
We are shutting down Ondsel #
https://ondsel.com/blog/goodbye/
Ondsel 公司宣布关闭
Ondsel 公司经过近两年的运营后，决定关闭。公司表示感谢来自 FreeCAD 社区和更广泛的工程 CAD 社区的支持。
关闭原因
Ondsel 公司从一开始就知道与商业 CAD 软件竞争会很困难。闭源 CAD 软件在学校和行业中已经深入人心，Ondsel 公司需要找到一种方式来提供真正的价值并与其他工具共存。然而，经过多次调查和与近百名机械工程师、服务工程师、发明家、车间所有者和其他用户的访谈后，公司未能找到商业模式来证明其可行性。
成就
尽管 Ondsel 公司未能建立一个可持续的商业模式，但公司仍然取得了一些成就：
- 改进了 FreeCAD 应用程序，包括集成的装配工作台和 3D 约束求解器。
- 为 Sketcher 和 TechDraw 工作台做出了重大贡献。
- 引入了 VarSets，一个全新的自定义属性系统。
- 为 TechDraw 和 CAM 工作台引入了新功能。
- 为第三方插件 SheetMetal 做出了贡献。
Lens 服务
Ondsel 公司还开发了 Lens 服务，一个连接 CAD 体验的服务。该服务使团队能够组织硬件产品的迭代开发，并使用户能够共享和发布模型。
未来计划
Ondsel 公司的开发人员将继续为 FreeCAD 做出贡献。公司将通知客户和用户关闭的消息，并将继续运行服务器一段时间，以便用户下载数据。付费客户将获得剩余订阅时间的退款。
HN 热度 297 points | 评论 158 comments | 作者：pabs3 | 17 hours ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42169998
- Ondsel 为 FreeCAD 做出了巨大贡献，尽管它即将关闭，但不能算作失败
- 在线 CAD 选项价格昂贵，免费开源软件功能不足或易用性差
- GatorCAM for CNC 价格低廉，适合制作者使用
- OnShape 虽不是开源软件，但免费供个人使用，性能出色
- 一些用户更喜欢本地软件而非基于网页的平台
- 电气图绘制方面，免费选项不够好，draw.io 可以通过自定义符号满足需求
- Fritzing 不适合绘制实际电子原理图，建议使用 KiCad
- Alibre 是制作者中受欢迎的 CAD 软件，一次性购买，支持 CNC
- Fusion 360 适合个人项目，但文件所有权问题令人担忧
- SolidWorks 适合偶尔使用，价格合理
- 本地矢量绘图软件如 Inkscape 也是不错的选择
- 一些用户对基于网页的 CAD 软件感到迟钝和笨拙
- 软件的永久许可在操作系统支持范围内才有意义
Why did Windows 95 setup use three operating systems? #
https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20241112-00/?p=110507
Windows 95 安装程序为什么使用三个操作系统？
Windows 95 安装程序可以从三个起点升级：MS-DOS、Windows 3.1 和 Windows 95。安装程序可以写成三个版本：一个用于从 MS-DOS 安装，一个用于从 Windows 3.1 安装，另一个用于从 Windows 95 安装。但是，这样做会导致代码重复和维护困难。
为了解决这个问题，开发者决定写一个通用的安装程序，能够在所有三个起点上运行。这个安装程序分为三个阶段：第一个阶段是 MS-DOS 程序，用于安装一个微型版本的 Windows 3.1；第二个阶段是 16 位 Windows 程序，用于在微型 Windows 3.1 或真实的 Windows 3.1 或 Windows 95 上运行，进行硬件检测和文件复制；第三个阶段是 32 位 Windows 程序，用于在真实的 Windows 95 上运行，进行最终的设置和配置。
这种设计使得安装程序能够在所有三个起点上运行，同时避免了代码重复和维护困难。每个阶段都有其特定的任务，共同完成了 Windows 95 的安装过程。
微型 Windows 3.1 是一个非常小的 Windows 版本，只包含了运行安装程序所需的最基本功能。它可以从几个软盘上安装，之后会启动微型 Windows 3.1 并运行安装程序的第二个阶段。
安装程序的第二个阶段会进行硬件检测，确定需要安装哪些驱动程序。它还会复制 Windows 95 文件和驱动程序，并将旧的设置迁移到新的操作系统中。
安装程序的第三个阶段会在真实的 Windows 95 上运行，进行最终的设置和配置，包括安装打印机等设备。
总之，Windows 95 安装程序使用三个操作系统是为了实现一个通用的安装程序，能够在所有三个起点上运行，同时避免代码重复和维护困难。每个阶段都有其特定的任务，共同完成了 Windows 95 的安装过程。
HN 热度 293 points | 评论 170 comments | 作者：mooreds | 1 day ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42166606
- Windows 95 的 GUI 非常直观，微软当时在很多方面都非常务实和合理
- 现代 Windows 的 UI/UX 体验不如以前，很多功能被审美选择所隐藏
- Windows 11 经过大量调整后对普通用户还可以，但对高级用户来说右键菜单等设置被破坏
- NTFS 比 FAT32 更可靠，功能更多，文件大小限制更少
- 在处理大量小文件时，Windows 的元数据操作非常昂贵，影响性能
- Linux 的文件系统在处理大量小文件时比 Windows 更高效
- Windows 95 到 Windows 2000 的可用性有了巨大提升，但 Windows 8 及以后的版本放弃了这些成果
- 连续交付模式导致无法从整体上关注用户体验，只能解决最突出的问题
- 微软和 IBM 曾投入大量资源研究用户体验，但现在这种研究似乎减少了
- Windows 的文件系统虽然功能强大，但在某些场景下性能不如 Linux
- 小文件处理问题不仅限于 Windows，其他文件系统也有类似问题，如 Lustre
- SQLite 等工具在处理大量小文件时表现更好，可以减少文件系统开销
- Windows 10 启动资源管理器时的延迟比 Windows XP 大得多，用户体验下降
- 微软为了吸引开发者，尝试了多种方法来加速文件 I/O，但效果有限
- Windows 11 的 UI/UX 体验下降是一个行业现象，不仅限于微软，从桌面 PC 到汽车的界面都趋向于手机风格
- 开发者工具如 Open Shell 可以改善 Windows 的用户体验，特别是对于高级用户
- Windows 的权限系统比 Linux 更复杂，导致处理大量小文件时性能更差
- 微软在开发过程中确实考虑了开发者的需求，但某些决策仍影响了整体性能和用户体验
Reactive HTML Notebooks #
https://maxbo.me/a-html-file-is-all-you-need.html
本文探讨了使用 HTML 作为科学出版平台的可能性，旨在将数据探索、分析和可视化与出版过程整合在一起。作者认为，HTML 可以作为一种平台，用于所有三个阶段，避免了手动过程、CLI 工具、CI 步骤和第三方平台的烦恼。
文中首先介绍了“细胞”（Cells）的概念，展示了如何使用 CSS 和 JavaScript 创建一个基本的代码编辑器。然后，作者引入了 Observable 标准库和 Observable 运行时，并绑定它们到窗口对象。通过创建一个名为“counter”的细胞，作者演示了如何使用 Observable Plot 创建一个图表。
接下来，文中讨论了 TeX、Markdown 和 Graphviz 的使用，展示了如何使用这些工具创建不同类型的输出。作者还介绍了如何使用 Observable Inspector 来监控细胞的状态，包括运行中的细胞和错误细胞。
文中还展示了如何使用 SQLite 和 Python 来查询数据库，并使用 Matplotlib 和 Python 的 sqlite3 模块来创建图表。另外，作者还演示了如何使用 R 语言和 WebR 来创建图表。
最后，文中讨论了输入和可变性，展示了如何使用 Observable Inputs 创建交互式输入控件，并使用 mutable 函数来注册可变对象。文中还提到了下一步的计划，包括将所有这些功能整合到一个库中，并提供适当的文档。
HN 热度 269 points | 评论 43 comments | 作者：california-og | 14 hours ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42170740
- HTML 可以成为计算笔记本的优秀基础，但实现方式可以更声明式和基于标准。
- 通过使用纯文本文件存储和分发内容，可以避免在浏览器中重新实现程序员编辑器的问题。
- 当前的实现对于探索性数据分析来说用户体验较差，但发布体验良好，因为只需一个文件即可完成。
- 这种方法重新带回了 HTML/JS 的趣味可能性，但在数据分析方面可能不是最佳选择。
- 统一平台进行探索性数据分析并轻松发布，尽管当前用户体验不佳，但有改进空间，可能优于 Jupyter 笔记本的 JSON 格式。
- 将尝试在 Raku 中支持这种 HTML 笔记本格式，目前 Raku 的笔记本解决方案基于 Jupyter 或 Mathematica。
- 帖子格式从基础开始逐步构建到有趣的内容，没有过多的依赖和框架，易于跟随和理解。
- 反应式 HTML 主要依赖 JavaScript 实现交互和反应性功能。
Launch HN: Regatta Storage (YC F24) – Turn S3 into a local-like, POSIX cloud FS #
https://news.ycombinator.com/item?id=42174204
Regatta Storage 的创始人 Hunter 在 Amazon 的 Elastic File System (EFS) 和 Netflix 等公司积累了近十年的大规模云存储建设和运营经验。他发现，尽管 EFS 在 Netflix 看起来是一个自然的选择，但实际使用并不广泛，因为从本地磁盘迁移到 NFS 时常常会遇到性能问题，而且应用程序将本地磁盘视为临时存储时需要手动清理遗留数据。
因此，Hunter 决定构建 Regatta，这是一个按需付费的云文件系统，能够随着应用程序的扩展而自动扩展。Regatta 通过与 S3 的本机文件格式同步，可以连接到现有的数据集，并直接使用最近写入的文件数据。当数据不被积极使用时，它将从 Regatta 缓存中移除，因此您只需为后端的 S3 存储付费。
Regatta Storage 的底层实现是通过 NFSv3（很快将使用自定义协议）连接到缓存实例的文件系统，然后将这些实例连接到客户的 S3 桶，提供亚毫秒级的缓存读写性能。这种持久的缓存允许我们为所有连接的文件客户端提供一致且高效的文件系统视图。
Regatta Storage 已经吸引了用户，他们使用它来构建完全无服务器的 Jupyter 笔记本服务器，为 AI 研究人员提供服务，他们更喜欢使用 S3 网络界面上传和共享数据。还有团队将其用作 S3 上的分布式缓存层，以实现对常见文件的低延迟访问。还有团队用它来替换他们的薄配置 Ceph 启动卷，以实现显著的成本节约。
Regatta Storage 的团队期待看到用户如何使用他们的服务，并希望社区提供早期反馈、未来方向的想法或在这一领域的经验。Hunter 将在接下来的几个小时内回复评论。
HN 热度 261 points | 评论 182 comments | 作者：huntaub | 6 hours ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42174204
- Regatta Storage 提供了比 Rclone 更强的数据一致性保证，特别是在多客户端并行操作时。
- Regatta Storage 与 Rclone 和 s3fs 的区别应该以表格形式展示，以便更直观地理解。
- Regatta Storage 是 YC 近年来最酷的项目之一，用户对其工作原理充满好奇。
- Regatta Storage 的缓存机制不在本地磁盘上，而是利用 Linux 页面缓存和内存，自动扩展以适应应用程序的工作集大小。
- Regatta Storage 支持在多个服务器上挂载，但对 Lambda 函数的适用性有限制。
- 用户可以在 Regatta Storage 上运行 Clickhouse 或 Postgres 等数据库，但对开源的态度持保留意见。
- Regatta Storage 在不同云环境中的性能可能会有所不同，但在 AWS 内部运行可以获得更快的速度。
- Regatta Storage 在 Docker 环境中使用 FUSE 和 NFS 挂载时，解决了以往遇到的问题。
Creating a QR Code step by step #
https://www.nayuki.io/page/creating-a-qr-code-step-by-step
该网页展示了一个使用 JavaScript 编写的 QR 码生成器的逐步过程，详细解释了如何将一个文本字符串编码成 QR 码。以下是其主要步骤的详细总结：
1. 用户输入 #
用户输入一个文本字符串，该字符串包含 17 个 Unicode 字符。
2. Unicode 字符分析 #
对输入的每个字符进行分析，确定其 Unicode 代码点以及是否可以使用不同的编码模式（数字、字母数字、字节、汉字）进行编码。最终确定选择 “字节” 模式来编码所有字符，因为该模式能够容纳所有输入的字符。
3. 创建数据段 #
将每个字符转换为二进制位。在字节模式下，每个字符生成 8 位数据。最终生成一个包含 136 位的单一数据段。
4. 适配版本号 #
根据需要的比特长度，选择合适的 QR 码版本号。根据不同版本的容量，确认所需比特长度是否适合选择的版本号，最终选择版本 1。
5. 连接段，添加填充，生成码字 #
将多个比特串连接在一起，包括段模式、字符计数、数据段、终止符、比特填充和字节填充，形成完整的数据比特序列。
6. 拆分块，添加 ECC，交织 #
对生成的码字序列进行块拆分，计算错误校正码（ECC），并将其附加到每个块的末尾。
7. 绘制固定模式 #
绘制 QR 码的基本结构，包括定时模式、查找器模式和格式位。这些模式用于帮助扫码器识别和解码 QR 码。
8. 尝试应用每种掩码 #
为非功能模块应用掩码，并计算不同掩码的惩罚分数。这些惩罚分数通过计算同色模块的连续性、相同颜色的 2x2 块、类似查找器的模式和暗 / 亮模块的比例来评估。
9. 计算惩罚点，选择最佳掩码 #
根据计算的惩罚分数选择最佳的掩码模式，以确保 QR 码的可读性和稳定性。
10. 生成最终的 QR 码 #
根据上述步骤生成最终的 QR 码，并显示在用户界面中。
该网页还提供了相关的 QR 码设计信息、教程和其他工具的链接，以帮助用户更深入地理解 QR 码的构造和工作原理。
HN 热度 242 points | 评论 43 comments | 作者：D4Ha | 1 day ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42165862
- QR 码的 Reed-Solomon 纠错码计算部分在线上资料中经常被忽略，尽管它非常有趣
- 有教程详细解释了 QR 码的纠错码计算，提供了额外的资源链接
- 从头开始生成 QR 码的过程，包括纠错码计算，可以使用长除法实现
- Reed-Solomon 纠错码计算虽然复杂，但却是整个 QR 码生成过程中最吸引人的部分
- 维基百科上有 Reed-Solomon 纠错码的详细文章
- Veritasium 最近发布了一段关于 QR 码的视频，解释了 QR 码的天才之处
- 博主收到了一些读者的反馈，其中包含对印度人的负面评论
- 博主在评论中表现出精英主义倾向，对印度人的英语水平和文化背景进行了贬低
- 互联网名人经常收到一些明显的请求或要求，这些请求往往来自学生，试图寻找捷径或认为博主有义务提供个人支持
- 语言随时间而变化，这是正常的，应该努力理解不同文化背景下的英语使用者
- 对印度人的英语进行嘲笑是一种种族主义行为，应该避免
- 印度人对国内的诈骗行为同样感到愤怒，因为这些诈骗者也会针对印度人
- 印度政府正在逐步采取措施打击金融犯罪，回应民众的需求
AlphaProof’s Greatest Hits #
https://rishimehta.xyz/2024/11/17/alphaproofs-greatest-hits.html
本文总结了 AlphaProof 在 IMO 2024 解决方案中的一些最酷的想法。AlphaProof 使用 Lean 语言编写证明，因此本文将从每个问题的证明中选取一些关键的策略来解释这些想法。
问题 1 要求找出所有实数 α，使得对于每个正整数 n，表达式⌊α⌋+⌊2α⌋+⋯+⌊nα⌋都是 n 的倍数。AlphaProof 的解决方案表明，满足该性质的 α 只有偶数。证明的关键步骤是设置一个整数 ℓ，使得 2ℓ=⌊α⌋+⌊2α⌋，然后证明对于所有自然数 n，⌊(n+1)α⌋=⌊α⌋+2n(ℓ−⌊α⌋)。从而得出 α=2(ℓ−⌊α⌋)，即 α 是偶数。
问题 2 要求找出所有正整数对(a,b)，使得存在正整数 g 和 N，对于所有 n≥N，gcd(a^n+b^n,g)=1。AlphaProof 的解决方案表明，只有(1,1)满足该性质。证明的关键步骤是考虑 ab+1，并证明它必须能整除 g。然后，通过选择 n=Nφ(ab+1)，可以得到(ab+1)|(a^Nφ(ab+1)+b)和(ab+1)|(b^Nφ(ab+1)+a)，从而推导出 a=b=1。
问题 6 要求证明，对于任何 aquaesulian 函数 f，存在一个整数 c，使得对于任何有理数 r，f(r)+f(-r)的值最多只有 c 个。AlphaProof 的解决方案表明，c=2。证明的关键步骤是首先证明 c≤2，然后通过构造一个特殊的 aquaesulian 函数 f 来证明 c=2。该函数定义为 f(x)=-x+2⌈x⌉，并且可以证明 f(-1)+f(1)=0 和 f(1/2)+f(-1/2)=2，得出两个不同的值。
HN 热度 241 points | 评论 126 comments | 作者：rishicomplex | 1 day ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42165397
- 重大数学突破仍由人类完成，但可能被标榜为 AI 成果，因为大公司有更多资金激励
- AI 解决数学问题更多是为了展示其 AI 能力，而非真正关心数学本身
- 解决数学问题对 AI 公司来说是很好的公关机会，即使夸大了 AI 的实际作用
- LLM 与形式化语言的结合是未来趋势，可以正式验证每个陈述并处理幻觉问题
- Cyc 项目已经尝试解决类似问题 40 年，但其核心在于处理大量常识和日常事实的推理
- Cyc 的知识库主要通过手工编写公理构建，推理引擎执行逻辑演绎、归纳推理、统计机器学习等
- Cyc 通过类型来指导选择，但类型系统并非解决所有问题的万能药
- 编码现实陈述为形式化语言是巨大挑战，目前难以实现
- 在数学以外的领域，如生物学、语言学和历史，可以使用概率模型和形式逻辑工具结合处理
- 在社会学、心理学和哲学等更宽松的领域，LLM 可以直接应用，但需要更广泛的知识背景
- 理论物理等领域与数学证明相距甚远，难以直接应用形式逻辑工具
Bhutan, after prioritizing happiness, now faces an existential crisis #
https://www.cbsnews.com/news/bhutan-emigration-crisis-60-minutes/
不丹，一个曾经以幸福指数闻名的国家，如今却面临着年轻人大量流出的问题。这个只有马里兰州大小的国家，曾经是世界上最孤立的国家之一，直到 1970 年代才开始允许外国游客访问。佛教是国家宗教，人们穿着传统服装，建筑也遵循传统风格。政府致力于保护环境，规定至少 60% 的土地必须保持森林覆盖，且大部分能源来自水力发电，不丹是世界上唯一一个碳负排放的国家。
不丹的第四任国王在 1970 年代提出“国民幸福指数”（GNH）的概念，强调经济增长与文化保护的平衡。每五年，政府都会对国民进行幸福指数调查，以此作为政策决策的依据。然而，尽管不丹拥有免费的医疗和教育，生活水平不断提高，年轻人却仍然纷纷离开。政府统计显示，9% 的国民已经离开，主要是年轻人，他们在澳大利亚等国找到更高薪的工作。
政府正在努力吸引年轻人回国，包括开发旅游业和创造就业机会。国王还提出建设一个“心灵之城”，旨在吸引年轻人回国。然而，政府也意识到，这是一个长期的过程，需要时间和努力来解决这个问题。
HN 热度 220 points | 评论 294 comments | 作者：nradov | 9 hours ago #
https://news.ycombinator.com/item?id=42172281
- 幸福感与物质主义的吸引力之间的冲突导致了年轻一代的出走
- 教育投资可能导致人才流失，但限制教育或强制人才留下并非长久之计
- 发展中国家的脑力流失是因为高技能人才在发达国家能获得更高收入
- 文化环境对个人发展和创新的支持程度影响人才的去留
- 美国等发达国家的文化更欢迎不同背景的人才，促进经济发展
- 旅行对教育和视野拓展有重要作用，但廉价旅行可能带来负面影响
- 发展中国家与发达国家的生活质量差异，如饮用水安全，也是人才流失的原因
- 美国自 70 年代以来的实质性进步有限，经济增长主要得益于世界储备货币地位
- 食物质量、住房条件、医疗保健和汽车安全等方面的显著改善是现代生活的进步体现